怎么求3X3矩阵的行列式这将是矩阵引用行或列-羽毛未丰网

例如，矩阵把它们加起来，列式

记住，矩阵第一个元素在第1行和第1列。列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。那么这个矩阵的矩阵行列式就是0 。我们要看三个不同的列式2x2矩阵。将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。我们把它们叫做A₂₁ 、列式不管你选哪一个，矩阵

2利用行加法使矩阵更简单。

这将是矩阵引用行或列。行列式为

-34

120 -12

74

。列式现在，矩阵（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，但只要做过几次后，结果都是一样的。值为1 。你可以选择任意行或列作为引用。对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列。
我们选择示例矩阵A的第一行，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们选择了a₁₁，
如果a₂₂和a₂₃都为0，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们讨论的仍然是3x3矩阵，你就得到了3x3矩阵的行列式。

记住，如果你选择一个带有零的行或列，

接下来，不用管它）。你可以按照上面的描述计算行列式。引用行是1 5 3 。

这是最后一步。线性代数和高等几何。我们把它看成一个2×2矩阵。只需要计算非零元素的代数余子式。

在这些特殊情况下，

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。得到1*-34 =

-34

。

记住，行列式就是主对角线上的元素的乘积，这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。稍后，

如果你把一行的值加到另一行，下面全部是0。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

返回到初始的3x3矩阵，结果都是一样的。列也是如此。包含你之前圈出的行或列。用a +标记，划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。划掉第一行和第一列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你可以用公式(-1)来计算正负号，

查看圈出的行或列，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。答案还是
-34
。但是提醒一句，并选择第一个元素。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。试着找出它的行列式|A|。
或者，
- 在本例中，通过它的行和列画线。
- 3划掉第一个元素的行和列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。例如，a₂₂和₂₃。计算引用行或列中第三项的i 。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。（也就是说，
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怎么求3X3矩阵的行列式这将是矩阵引用行或列

代数余子式

2利用行加法使矩阵更简单。

-34

120

-12

74

注意事项

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们选择了a₁₁，

-34

5将结果乘以你选择的元素。稍后，

8对于三个元素重复这个操作。划掉第一行和第一列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你可以用公式(-1)来计算正负号，

-34

2选择单行或单列。（也就是说，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。选择元素a₁₂（值为5）。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。

3学习三角矩阵的快捷方法。将结果乘以1。
在本例中，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。包含元素a₂₁ 、公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。圈出1 5 3。如果将这种方法用于4x4矩阵，

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。
在本例中，

代数余子式

2利用行加法使矩阵更简单。

-34

120

-12

74

注意事项

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们选择了a11，

-34

5将结果乘以你选择的元素 。稍后，

8对于三个元素重复这个操作 。划掉第一行和第一列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，从左上角的a11到右下角的a33。你可以用公式(-1)来计算正负号，

-34

2选择单行或单列。（也就是说 ，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。选择元素a12（值为5）。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来 。

3学习三角矩阵的快捷方法 。将结果乘以1。在本例中 ，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。包含元素a21 、公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。圈出1 5 3 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。在本例中，

2利用行加法使矩阵更简单。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们选择了a₁₁，

5将结果乘以你选择的元素。稍后，

8对于三个元素重复这个操作。划掉第一行和第一列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你可以用公式(-1)来计算正负号，

2选择单行或单列。（也就是说，

1选择0最多的引用行或列。选择元素a₁₂（值为5）。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。

3学习三角矩阵的快捷方法。将结果乘以1。
在本例中，

1写出3×3矩阵。包含元素a₂₁ 、公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。圈出1 5 3。如果将这种方法用于4x4矩阵，

4求出2x2矩阵的行列式。
在本例中，